Butterfly effect

ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട് 

Butterfly effect

 

 

വർഷം 1961. മസാച്യുസെറ്റ്സ് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്‌നോളജിയിലെ എഡ്വേർഡ് ലോറൻസ് (Edward Norton Lorenz) എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തെ കുറിച്ച് ചില പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തുകയായിരുന്നു. അതായത്, ഭൂമിയുടെ അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ ഒരു ഗണിത–കമ്പ്യൂട്ടർ മോഡൽ പയോഗിച്ചുള്ള ചില പരീക്ഷണങ്ങൾ. ഒരു പ്രത്യേകസമയത്തെ അന്തരീക്ഷ താപനില, കാറ്റിന്റെ വേഗത തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന വിവരങ്ങളനുസരിച്ച്  അടുത്ത ഏതാനും മാസങ്ങളിലെ അന്തരീക്ഷത്തിന്റെ സ്വഭാവം നിർണ്ണയിക്കാനായിരുന്നു ഉദ്ദേശം. ആദ്യം ചെയ്ത പരീക്ഷണത്തിന്റെ റിസൾട്ട് അദ്ദേഹം പേപ്പറിൽ പ്രിന്റ് ചെയ്ത് എടുത്തിരുന്നു. ഇതേ പരീക്ഷണം ഒരുതവണകൂടി ആവർത്തിച്ചു നോക്കി. പക്ഷെ, ഇത്തവണ പ്രായോഗിക ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ പരിഗണിച്ച് മോഡൽ ആദ്യം മുതൽ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിന് പകരം ഇടയ്ക്ക് ഒരു ഭാഗത്തുനിന്ന് ആരംഭിച്ചു. അതായത് (ഉദാഹരണത്തിന്) ആദ്യത്തെ പരീക്ഷണത്തിൽ ജനുവരി മുതൽ ഡിസംബർ വരെയാണ് പരിശോധിച്ചതെങ്കിൽ രണ്ടാമത്തേതിൽ ജൂലൈ മുതൽ ആരംഭിച്ചു. മോഡൽ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ വിവരങ്ങൾ – താപനില, അന്തരീക്ഷ മർദ്ദം തുടങ്ങിയവ – അദ്ദേഹം പ്രിന്റ് ചെയ്ത് സൂക്ഷിച്ചിരുന്ന റിസൾട്ടിൽ നിന്ന് വേണ്ടവിധം ഇൻപുട്ടായി നൽകി. ശേഷം പരീക്ഷണം ഒരുവട്ടം കൂടി ആവർത്തിച്ചു. ഒരു കാപ്പിയൊക്കെ കുടിച്ചു തിരികെവന്ന അദ്ദേഹം ആകെ സ്തംഭിച്ചുപോയി. രണ്ടു പരീക്ഷണങ്ങളുടെയും റിസൾട്ടുകൾ തീരെ ഒത്തുപോകുന്നില്ല! ആദ്യം കരുതി, കമ്പ്യൂട്ടറിനെന്തോ തകരാറുസംഭവിച്ചുകാണും – വാക്വം ട്യൂബോ മറ്റോ കേടുവന്നുകാണുമെന്ന്. പക്ഷെ കമ്പ്യൂട്ടറിന് അസ്വാഭാവികമായി ഒന്നും കണ്ടില്ല. പിന്നീടാണ് അദ്ദേഹം ശ്രദ്ധിച്ചത്, രണ്ടു റിസൾട്ടിന്റെയും ആദ്യ ഭാഗത്തു വലിയ പൊരുത്തക്കേടുകളൊന്നും കാണുന്നില്ല, പക്ഷെ, പതുക്കെ പതുക്കെ അവ രണ്ടും തമ്മിലുള്ള അന്തരം കൂടുതൽ വ്യക്തമായിക്കൊണ്ടിരുന്നു. യഥാർത്ഥത്തിൽ രണ്ടു പരീക്ഷണങ്ങളുടെ റിസൾട്ടുകളും ഒന്നുതന്നെയാവും എന്നാണ് ലോറൻസ് പ്രതീക്ഷിച്ചിരുന്നത്.  അധികം വൈകാതെ പ്രശ്നക്കാരനെ കയ്യോടെ പൊക്കി. ലോറൻസ് ഉപയോഗിച്ച കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിൽ ദശാംശം കഴിഞ്ഞുവരുന്ന ആറു സംഖ്യകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ കഴിയുമായിരുന്നു. എന്നാൽ പ്രിന്റ് ചെയ്തതിൽ അവസാന മൂന്ന് സംഖ്യകൾ സൗകര്യപൂർവ്വം ഒഴിവാക്കിയിരുന്നു. എന്നുപറഞ്ഞാൽ, കമ്പ്യൂട്ടറിൽ സംഖ്യ 30.472443 എന്നാണ് എങ്കിൽ പ്രിന്റ് ചെയ്തത് 30.472 എന്നായിരുന്നു. രണ്ടാമത് പരീക്ഷണം നടത്തുവാൻ ലോറൻസ് ഇൻപുട്ടായി നൽകിയത് പ്രിന്റ് ചെയ്തെടുത്ത പേപ്പറിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന ഈ ചുരുക്ക നമ്പറുകളായിരുന്നു. നിസ്സാരമെന്ന് തോന്നാവുന്ന വ്യത്യാസമെങ്കിലും അവസാന റിസൾട്ടിനെ മാറ്റിമറിക്കാൻ അത് ധാരാളമായിരുന്നു. തുടക്കത്തിൽ ഇതൊരു ചെറിയ വ്യത്യാസം മാത്രമായിരുന്നെങ്കിലും മോഡൽ പ്രവചനം മുന്നോട്ട് പോകുന്നതനുസരിച് യാഥാർഥ്യവും പ്രവചനവും തമ്മിലുള്ള അന്തരം പെരുകിവരുന്നതായി ലോറൻസ് നിരീക്ഷിച്ചു. ഈ കണ്ടുപിടിത്തം ഒരു നാഴികക്കല്ലാവുകയും ലോറൻസ് പിന്നീട് കയോസ് സിദ്ധാന്തം (chaos theory) അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു. കയോസ് എന്നാൽ കൃത്യമായ ചിട്ടയില്ലാത്തത്, ക്രമമില്ലാത്തത് എന്നൊക്കെ അർഥം. കയോസ് സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, അന്തരീക്ഷത്തിലെ ചെറിയ വ്യതിയാനങ്ങൾ പോലും അതിന്റെ ഭാവി പ്രവചനത്തിൽ സാരമായി ബാധിച്ചേക്കാം. ലോറൻസ് സ്വന്തം പരീക്ഷണ–നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, രണ്ടാഴ്ചയ്ക്കപ്പുറം അന്തരീക്ഷ പ്രവചനം അപ്രാപ്യമാണെന്ന് അഭിപ്രായപ്പെട്ടു. അതായത്, മോഡൽ ഫോർകാസ്റ്റ് സുമാർ രണ്ടാഴ്ച പിന്നിടുമ്പോഴേക്കും അതിലെ എറർ (error, യാഥാർത്ഥ്യവും പ്രവചനവും തമ്മിലെ അന്തരം) വളരെയധികം കൂടിവരുകയും പ്രവചനം തന്നെ ഉപയോഗശൂന്യമാവുകയും ചെയ്യും എന്നാണ് ലോറൻസിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തം.

 

ലോറൻസ് ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് മുന്നോട്ടുവച്ച ഒരാശയമാണ് ബട്ടർഫ്ലൈ ഇഫക്ട് (butterfly effect). ഒരു ചിത്രശലഭത്തിന്റെ ചിറകടി പോലെ ചെറു ചലനങ്ങൾ പോലും ഏതാനും ദിവസങ്ങൾക്കുശേഷം അന്തരീക്ഷാവസ്ഥയെ മാറ്റി മറിച്ചേക്കാം എന്നാണ് അദ്ദേഹം അഭിപ്രായപ്പെട്ടത്.ബ്രസീലിൽ ഒരു ശലഭത്തിന്റെ ചിറകടിമൂലം അമേരിക്കയിലെ ടെക്‌സാസിൽ ഒരു കൊടുങ്കാറ്റ് രൂപമെടുത്തേക്കാം" എന്നാണ് ലോറൻസ് അൽപ്പം ആലങ്കാരികമായി പറഞ്ഞത്! അത്രമേൽ ലോലമാണ് (sensitive) നമ്മുടെ അന്തരീക്ഷം. ഇതുകൊണ്ടുള്ള പ്രധാന കുഴപ്പമെന്തെന്നാൽ, പ്രവചനത്തിന്‌ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഇൻപുട്ട് ഡാറ്റയിലെ ചെറിയ വ്യതാസങ്ങൾ പോലും മോഡൽ ഫോർകാസ്റ്റിനെ സാരമായി ബാധിക്കുകയും വ്യത്യസ്തങ്ങളായ പ്രവചനത്തിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. നിലവിലെ നിരീക്ഷണ സംവിധാനങ്ങളോ പ്രവചനത്തിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മോഡലോ നൂറു ശതമാനം കുറ്റമറ്റതല്ല. എത്ര അത്യാധുനിക സംവിധാനങ്ങൾ ആയാലും ഒഴിവാക്കാനാവാത്ത ഒരു ചെറിയ പിഴവ് കടന്നുകൂടും. അതിനാൽ തന്നെ പ്രവചനത്തിൽ നൂറുശതമാനം കൃത്യത ഏറെക്കുറെ അപ്രാപ്യമാണ്.

For further reading:

Essence of chaos- EN Lorenz

Chaos: Making a new science- James Gleick

...

Vineesh V
Assistant Professor of Geography,
Directorate of Education,
Government of Kerala.
https://g.page/vineeshvc
🌏🌎
🌐🌍